Её жизнь до войны мало чем отличалась от жизни других представителей советской молодёжи. Была активной пионеркой, комсомолкой. Отлично окончив семилетку, поступила в Дубовское педагогическое училище, но война помешала ей его окончить. Аня вернулась в Нижний Гнутов, в свой колхоз, и вскоре была избрана секретарём комсомольской организации. Она отдавала себе отчёт в том, какая опасность нависла над нашей Родиной, и энергично взялась за военное обучение колхозной молодёжи.
Тревожно стало в родном хуторе. Злобный враг рвался к Сталинграду. Фашистские орды занимали казачьи станицы. По ночам были видны зарева пожарищ. Колхозники угоняли скот и увозили ценности вглубь страны. Аня могла бы уехать, но она предпочла с оружием в руках встретить ненавистного врага. Она вступила в партизанский отряд и взялась за очень опасное дело - стала разведчицей. Четыре раза Аня уходила в глубокий тыл врага, подвергая свою жизнь смертельной опасности, и всегда возвращалась в отряд с ценными сведениями. Об её деятельности стало известно врагу, за ней охотились полицейские всего района…
Вот что писала об нашей землячке газета «Сталинградская правда» 16 апреля 1943 года: «По станицам захваченного немцами Тормосиновского района шла слава об Ане Обрывковой, неуловимой партизанской разведчице. Сирота, она не помнила матери. Её точно вынянчил весь народ. Пионерка, комсомолка, где же ей было место сейчас, как не среди партизан? Немцам теперь тоже было известно её имя, они пустили по её следу всех своих псов. Но Аня оставалась неуловима.
Четыре раза она ходила в глубокую разведку по местам, где её все знали. На пятый раз она пришла в свою родную станицу. Её схватили немцы.
В эти дни на колхозном стане шла молотьба поздняя - люди работали под угрозой расстрела неохотно, зная, что всё пойдёт немцам.
- Глянь-ка, - сказал кто-то с молотилки, и все горестно ахнули.
По дороге из станицы Нижне-Гнутовской в Тормосин немцы вели Аню. Необычайная бледность была на её милом девичьем лице. Шла она через силу - видно, избили при первом допросе. Но она крепилась, смело и ласково встречала каждый взгляд. «Не забудем, запомним...» - в ответ думали люди».
На следующее утро немцы выпустили из тюрьмы одну тормосиновскую колхозницу, которая рассказала, что на рассвете в общую женскую камеру кинули Аню Обрывкову. Она была почти без сознания. Волосы её стали темны и влажны от крови. Когда она пришла в себя, говорить с ней было трудно, она почти оглохла от побоев, кашляла кровью - внутренности её были отбиты. Сначала гестаповцы, зная, что она должна быть голодна, измучена жаждой, ставили перед ней обильную еду и чистую воду. Она молчала. Её уговаривали, напоминали ей: «Тебе девятнадцать лет, тебе жить хочется, скажи, где партизаны, мы наградим и отпустим тебя. Никто ничего не будет знать...». Но она молчала. Её били и пытали всю ночь.
На следующий день под вечер люди увидели отважную партизанку. Она была на себя не похожа: запали её прекрасные глаза, она не шла, а тащилась по земле. Плакали взрослые, молчали дети.
Но до отчаяния мрачны были её палачи – они так ничего от неё не добились.
Это был студёный осенний вечер. Без обуви, в тоненьких окровавленных чулках гнали фашисты Аню по холодной грязи, по смёрзшимся кочкам и каменьям, водили между Тормосином и хутором Захаровым по оврагам, по рощам, по тем местам, где, по мнению немецких ищеек, должны были проходить партизанские тропы. И люди, которые издали шли по их следу, слышали, как враги кричали ей по-немецки и по-русски: «Скажи! Укажи!».
Безмолвны и сумрачны были осенние поля, овраги и рощи, молчала донская земля - ничего не ответила казацкая дочь Анна Обрывкова. Снова её мучили и били, места между Тормосином и хутором Захаровским испещрены каплями её крови. Не выдала героиня родной земли. Только сестра её, которая неотступно шла по кровавому следу, слышала, как иногда она стонала: «Мама... Мама...».
Осиротев в раннем детстве, Аня никого не называла мамой. Но так велики были её мучения, что они исторгли из её души это заветное слово.
Муки её окончились возле хутора Захарова. Там враги признали себя побеждёнными, там они застрелили её.
Сестра, которая украдкой пришла забрать её тело, с трудом признала Аню: нос был отрезан, истерзаны груди... И так велика была злоба немцев против девушки, которую они не смогли победить, что с ней и мёртвой сводили они свои счёты, запретив её хоронить.
Судьба Ани Обрывковой очень похожа на судьбу женщины-красноармейца диверсионно-разведывательной группы штаба Западного фронта, заброшенной в 1941 году в немецкий тыл, первой женщины, удостоенной звания Героя Советского Союза Зои Космодемьянской. Нижнегнутовцы с гордостью так и говорят: «Наша Зоя. Символ героизма советского народа в Великой Отечественной войне».